有限数学例

$\frac{a d - b d}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}$

ステップ 1

$d$ を $a d - b d$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$d$ を $a d$ で因数分解します。

$\frac{d a - b d}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}$

ステップ 1.2

$d$ を $- b d$ で因数分解します。

$\frac{d a + d (- b)}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}$

ステップ 1.3

$d$ を $d a + d (- b)$ で因数分解します。

$\frac{d (a - b)}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

ステップ 2.2

多項式を書き換えます。

$\frac{d (a - b)}{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}$

ステップ 2.3

$a = a$ と $b = b$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{d (a - b)}{{(a + b)}^{2}}$

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