有限数学例

$i^{137} + i^{1003}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$i^{137}$ を ${(i^{4})}^{34} i$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$i^{136}$ を因数分解します。

$i^{136} i + i^{1003}$

ステップ 1.1.2

$i^{136}$ を ${(i^{4})}^{34}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{34} i + i^{1003}$

$1^{34} i + i^{1003}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 i + i^{1003}$

ステップ 1.4

$i$ に $1$ をかけます。

$i + i^{1003}$

ステップ 1.5

$i^{1003}$ を ${(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$i^{1000}$ を因数分解します。

$i + i^{1000} i^{3}$

ステップ 1.5.2

$i^{1000}$ を ${(i^{4})}^{250}$ に書き換えます。

$i + {(i^{4})}^{250} i^{3}$

ステップ 1.5.3

$i^{2}$ を因数分解します。

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.6

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.6.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i + {({(- 1)}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.6.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$i + 1 (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.8

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$i + i^{2} \cdot i$

ステップ 1.9

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i - 1 \cdot i$

ステップ 1.10

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$i - i$

$i - i$

ステップ 2

$i$ から $i$ を引きます。

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$