有限数学例

$\sqrt{12 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{48 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$12 x$ を $2^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (3) x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{48 x}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{48 x}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{48 x}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{48 x}$

ステップ 1.3

$48 x$ を ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{16 (3) x}$

ステップ 1.3.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{4^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 1.3.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 1.3.4

括弧を付けます。

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + 2^{2} \sqrt{3 x}$

ステップ 1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$2 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y} + 4 \sqrt{3 x}$

ステップ 2

$2 \sqrt{3 x}$ と $4 \sqrt{3 x}$ をたし算します。

$6 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{3 y}$

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