有限数学例

$\frac{9 a}{5 a - 10} - \frac{a - 3}{a - 2}$

ステップ 1

$5$ を $5 a - 10$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$5$ を $5 a$ で因数分解します。

$\frac{9 a}{5 (a) - 10} - \frac{a - 3}{a - 2}$

ステップ 1.2

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{9 a}{5 a + 5 \cdot - 2} - \frac{a - 3}{a - 2}$

ステップ 1.3

$5$ を $5 a + 5 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{a - 3}{a - 2}$

ステップ 2

$- \frac{a - 3}{a - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{a - 3}{a - 2} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $5 (a - 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{a - 3}{a - 2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{(a - 3) \cdot 5}{(a - 2) \cdot 5}$

ステップ 3.2

$(a - 2) \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{(a - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 a - (a - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{9 a + (- a - - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

ステップ 5.2

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{9 a + (- a + 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{9 a - a \cdot 5 + 3 \cdot 5}{5 (a - 2)}$

ステップ 5.4

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9 a - 5 a + 3 \cdot 5}{5 (a - 2)}$

ステップ 5.5

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{9 a - 5 a + 15}{5 (a - 2)}$

ステップ 5.6

$9 a$ から $5 a$ を引きます。

$\frac{4 a + 15}{5 (a - 2)}$

有限数学 例

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