有限数学例

$\sqrt[3]{a^{4} b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

ステップ 1

$a^{4} b^{5}$ を ${(a b)}^{3} (a b^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{a^{3} a b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

ステップ 1.2

$b^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{a^{3} a (b^{3} b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

ステップ 1.3

$a$ を移動させます。

$\sqrt[3]{a^{3} b^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

ステップ 1.4

$a^{3} b^{3}$ を ${(a b)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

ステップ 1.5

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} (a b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$a b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

ステップ 3

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a$ を $a b \sqrt[3]{a b^{2}}$ で因数分解します。

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

指数を足して $b$ に $b^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b^{\frac{1}{3}}$ を移動させます。

$b^{\frac{1}{3}} b \sqrt[3]{a b^{2}}$

ステップ 4.2

$b^{\frac{1}{3}}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$b^{\frac{1}{3}} b^{1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$b^{\frac{1}{3} + 1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

ステップ 4.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$b^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$b^{\frac{1 + 3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

ステップ 4.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$b^{\frac{4}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

有限数学 例

有限数学例