有限数学例

$\sqrt{36 x^{3}} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$36 x^{3}$ を ${(6 x)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2} x^{3}} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

ステップ 1.1.2

$x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{6^{2} (x^{2} x)} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

ステップ 1.1.3

$6^{2} x^{2}$ を ${(6 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(6 x)}^{2} x} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{25 x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

ステップ 1.3

$25 x^{3}$ を ${(5 x)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{5^{2} x^{3}} - \sqrt{100 x^{3}}$

ステップ 1.3.2

$x^{2}$ を因数分解します。

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{5^{2} (x^{2} x)} - \sqrt{100 x^{3}}$

ステップ 1.3.3

$5^{2} x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

$6 x \sqrt{x} + \sqrt{{(5 x)}^{2} x} - \sqrt{100 x^{3}}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{100 x^{3}}$

ステップ 1.5

$100 x^{3}$ を ${(10 x)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{10^{2} x^{3}}$

ステップ 1.5.2

$x^{2}$ を因数分解します。

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{10^{2} (x^{2} x)}$

ステップ 1.5.3

$10^{2} x^{2}$ を ${(10 x)}^{2}$ に書き換えます。

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - \sqrt{{(10 x)}^{2} x}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - (10 x \sqrt{x})$

ステップ 1.7

$10$ に $- 1$ をかけます。

$6 x \sqrt{x} + 5 x \sqrt{x} - 10 x \sqrt{x}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$6 x \sqrt{x}$ と $5 x \sqrt{x}$ をたし算します。

$11 x \sqrt{x} - 10 x \sqrt{x}$

ステップ 2.2

$11 x \sqrt{x}$ から $10 x \sqrt{x}$ を引きます。

$1 x \sqrt{x}$

ステップ 2.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x \sqrt{x}$

有限数学 例

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