有限数学例

$x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{\frac{3}{4}}$ に $x^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

ステップ 1.2

$\frac{3}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{3}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$x^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

ステップ 1.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

ステップ 1.4.4

$3$ に $4$ をかけます。

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{3 \cdot 3 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{\frac{9 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

ステップ 1.6.2

$9$ と $4$ をたし算します。

$x^{\frac{13}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{\frac{13}{12}}$ に $x^{\frac{- 1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{13}{12} + \frac{- 1}{2}}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2}}$

ステップ 2.3

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6}}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{2 \cdot 6}}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $6$ をかけます。

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{12}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{13 - 6}{12}}$

ステップ 2.6

$13$ から $6$ を引きます。

$x^{\frac{7}{12}}$

有限数学 例

有限数学例