有限数学例

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt[4]{w}$

ステップ 1

最小共通指数 $12$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{w}$ を $w^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$w^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{w}$

ステップ 1.2

$w^{\frac{1}{3}}$ を $w^{\frac{4}{12}}$ に書き換えます。

$w^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{w}$

ステップ 1.3

$w^{\frac{4}{12}}$ を $\sqrt[12]{w^{4}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{w^{4}} \sqrt[4]{w}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{w}$ を $w^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{w^{4}} w^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.5

$w^{\frac{1}{4}}$ を $w^{\frac{3}{12}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{w^{4}} w^{\frac{3}{12}}$

ステップ 1.6

$w^{\frac{3}{12}}$ を $\sqrt[12]{w^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{w^{4}} \sqrt[12]{w^{3}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[12]{w^{4} w^{3}}$

ステップ 3

指数を足して $w^{4}$ に $w^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[12]{w^{4 + 3}}$

ステップ 3.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt[12]{w^{7}}$

有限数学 例