有限数学例

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 x^{7}}$

ステップ 1

$8 x^{7}$ を ${(2 x^{2})}^{3} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} x^{7}}$

ステップ 1.2

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} (x^{6} x)}$

ステップ 1.3

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x)}$

ステップ 1.4

$2^{3} {(x^{2})}^{3}$ を ${(2 x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot (2 x^{2} \sqrt[3]{x})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \sqrt[3]{4 x^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

ステップ 4

$2 \sqrt[3]{4 x^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2} x})$

ステップ 4.2

$x$ を $1$ 乗します。

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 (x^{1} x^{2})})$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{1 + 2}})$

ステップ 4.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{3}})$

ステップ 5

$4$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$2 (x^{2} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 4})$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (x^{2} (x \sqrt[3]{4}))$

ステップ 7

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x^{2} \sqrt[3]{4})$

ステップ 7.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 (x^{1} x^{2} \sqrt[3]{4})$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (x^{1 + 2} \sqrt[3]{4})$

ステップ 7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 (x^{3} \sqrt[3]{4})$

$2 x^{3} \sqrt[3]{4}$

有限数学 例

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