有限数学例

$x^{2} - (2 + 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} + (- 1 \cdot 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

ステップ 1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x^{2} + (- 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

ステップ 1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} + (- 2 - 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 1 \cdot 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

ステップ 1.6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

ステップ 1.7

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 + 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

ステップ 1.8

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

ステップ 1.9

分配法則（FOIL法）を使って $(2 - 4 i) (2 + 4 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 (2 + 4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

ステップ 1.9.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

ステップ 1.9.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

ステップ 1.10

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

ステップ 1.10.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

ステップ 1.10.1.3

$2$ に $- 4$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 4 i (4 i)$

ステップ 1.10.1.4

$- 4 i (4 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1.4.1

$4$ に $- 4$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i i$

ステップ 1.10.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i)$

ステップ 1.10.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i^{1})$

ステップ 1.10.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{1 + 1}$

ステップ 1.10.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{2}$

ステップ 1.10.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 \cdot - 1$

ステップ 1.10.1.6

$- 16$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i + 16$

ステップ 1.10.2

$4$ と $16$ をたし算します。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 8 i - 8 i$

ステップ 1.10.3

$8 i$ から $8 i$ を引きます。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 0$

ステップ 1.10.4

$20$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$- 4 i x$ と $4 i x$ をたし算します。

$x^{2} - 2 x - 2 x + 0 + 20$

ステップ 2.1.2

$x^{2} - 2 x - 2 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 2 x - 2 x + 20$

ステップ 2.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - 4 x + 20$

有限数学 例

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