有限数学例

$10 \cdot {(\frac{1}{6})}^{3} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{6}$ に当てはめます。

$10 \cdot \frac{1^{3}}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$10 \cdot \frac{1}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 1.3

$6$ を $3$ 乗します。

$10 \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$2 (5) \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 2.2

$2$ を $216$ で因数分解します。

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$5 \cdot \frac{1}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 3

$5$ と $\frac{1}{108}$ をまとめます。

$\frac{5}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{5}{6}$ に当てはめます。

$\frac{5}{108} \cdot \frac{5^{2}}{6^{2}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{5 \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

ステップ 6

指数を足して $5$ に $5^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$5$ に $5^{2}$ をかけます。

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ステップ 6.1.1

$5$ を $1$ 乗します。

$\frac{5^{1} \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

ステップ 6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5^{1 + 2}}{108 \cdot 6^{2}}$

ステップ 6.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5^{3}}{108 \cdot 6^{2}}$

ステップ 7

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{125}{108 \cdot 6^{2}}$

ステップ 8

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{125}{108 \cdot 36}$

ステップ 9

$108$ に $36$ をかけます。

$\frac{125}{3888}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{125}{3888}$

10進法形式：

$0.03215020 \dots$

有限数学 例

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