有限数学例

$2.1 x^{3} - x^{1 + \frac{x^{2} - 3}{2}}$

ステップ 1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2.1 x^{3} - x^{\frac{2}{2} + \frac{x^{2} - 3}{2}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$2.1 x^{3} - x^{\frac{2 + x^{2} - 3}{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ から $3$ を引きます。

$2.1 x^{3} - x^{\frac{x^{2} - 1}{2}}$

ステップ 3.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$2.1 x^{3} - x^{\frac{x^{2} - 1^{2}}{2}}$

ステップ 3.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$2.1 x^{3} - x^{\frac{(x + 1) (x - 1)}{2}}$

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