有限数学例

$- 5 r^{- 2} {(r^{- 5})}^{- 5}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 5 \frac{1}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

ステップ 2

$- 5$ と $\frac{1}{r^{2}}$ をまとめます。

$\frac{- 5}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

ステップ 3.2

${(r^{- 5})}^{- 5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{5}{r^{2}} r^{- 5 \cdot - 5}$

ステップ 3.2.2

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$- \frac{5}{r^{2}} r^{25}$

$- \frac{5}{r^{2}} r^{25}$

$- \frac{5}{r^{2}} r^{25}$

ステップ 4

$r^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$- \frac{5}{r^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 5}{r^{2}} r^{25}$

ステップ 4.2

$r^{2}$ を $r^{25}$ で因数分解します。

$\frac{- 5}{r^{2}} (r^{2} r^{23})$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 5}{r^{2}} (r^{2} r^{23})$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$- 5 r^{23}$

$- 5 r^{23}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$