有限数学例

$6 u^{- 6} v^{- 8} \cdot (8 u^{9} w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

ステップ 1

指数を足して $u^{- 6}$ に $u^{9}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$u^{9}$ を移動させます。

$6 (u^{9} u^{- 6}) v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 u^{9 - 6} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

ステップ 1.3

$9$ から $6$ を引きます。

$6 u^{3} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

ステップ 2

指数を足して $v^{- 8}$ に $v$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$v$ を移動させます。

$6 u^{3} (v \cdot v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

ステップ 2.2

$v$ に $v^{- 8}$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$v$ を $1$ 乗します。

$6 u^{3} (v^{1} v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 u^{3} v^{1 - 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

ステップ 2.3

$1$ から $8$ を引きます。

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

ステップ 3

指数を足して $w^{6}$ に $w^{- 7}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$w^{- 7}$ を移動させます。

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 (w^{- 7} w^{6})) \cdot 2$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 7 + 6}) \cdot 2$

ステップ 3.3

$- 7$ と $6$ をたし算します。

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$6 u^{3} \frac{1}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

ステップ 5

$6 u^{3} \frac{1}{v^{7}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$6$ と $\frac{1}{v^{7}}$ をまとめます。

$u^{3} \frac{6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

ステップ 5.2

$u^{3}$ と $\frac{6}{v^{7}}$ をまとめます。

$\frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 \frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

ステップ 7

$6$ を $u^{3}$ の左に移動させます。

$8 \frac{6 \cdot u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

ステップ 8

$8 \frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$8$ と $\frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ をまとめます。

$\frac{8 (6 u^{3})}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

ステップ 8.2

$6$ に $8$ をかけます。

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

ステップ 9

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} \cdot \frac{1}{w} \cdot 2$

ステップ 10

まとめる。

$\frac{48 u^{3} \cdot 1}{v^{7} w} \cdot 2$

ステップ 11

$48$ に $1$ をかけます。

$\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$

ステップ 12

$\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 12.1

$\frac{48 u^{3}}{v^{7} w}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{48 u^{3} \cdot 2}{v^{7} w}$

ステップ 12.2

$2$ に $48$ をかけます。

$\frac{96 u^{3}}{v^{7} w}$

有限数学 例

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