有限数学例

$4 {(\frac{8}{x})}^{2} - \frac{8}{x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{8}{x}$ に当てはめます。

$4 \frac{8^{2}}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

ステップ 1.2

$8$ を $2$ 乗します。

$4 \frac{64}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

ステップ 1.3

$4 \frac{64}{x^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$4$ と $\frac{64}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 64}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

ステップ 1.3.2

$4$ に $64$ をかけます。

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

ステップ 2

$- \frac{8}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{8}{x}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x \cdot x}$

ステップ 3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1} x}$

ステップ 3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1} x^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{2}}$

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{256 - 8 x}{x^{2}}$

ステップ 5

$8$ を $256 - 8 x$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$8$ を $256$ で因数分解します。

$\frac{8 (32) - 8 x}{x^{2}}$

ステップ 5.2

$8$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$\frac{8 (32) + 8 (- x)}{x^{2}}$

ステップ 5.3

$8$ を $8 (32) + 8 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{8 (32 - x)}{x^{2}}$

$\frac{8 (32 - x)}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$