有限数学例

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{6 a - 4 x}{9 a}$

ステップ 1

$2$ を $6 a - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $6 a$ で因数分解します。

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) - 4 x}{9 a}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) + 2 (- 2 x)}{9 a}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (3 a) + 2 (- 2 x)$ で因数分解します。

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

ステップ 2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6 a}{6 a}$ を掛けます。

$- 2 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2$ と $\frac{6 a}{6 a}$ をまとめます。

$\frac{- 2 (6 a)}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 (6 a) + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2$ に $6$ をかけます。

$\frac{- 12 a + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

ステップ 4.2

$- 12 a$ と $8 a$ をたし算します。

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

ステップ 5

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

ステップ 6

$- \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18 a$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{6 a \cdot 3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7.2

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7.3

$\frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{9 a \cdot 2}$

ステップ 7.4

$2$ に $9$ をかけます。

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 4 a \cdot 3 + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

ステップ 9.2

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{- 12 a + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

ステップ 9.3

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{- 12 a + 21 x - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

ステップ 9.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 2 (3 a) - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

ステップ 9.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

ステップ 9.6

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a + 4 x) \cdot 2}{18 a}$

ステップ 9.7

分配則を当てはめます。

$\frac{- 12 a + 21 x - 6 a \cdot 2 + 4 x \cdot 2}{18 a}$

ステップ 9.8

$2$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 4 x \cdot 2}{18 a}$

ステップ 9.9

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 8 x}{18 a}$

ステップ 9.10

$- 12 a$ から $12 a$ を引きます。

$\frac{- 24 a + 21 x + 8 x}{18 a}$

ステップ 9.11

$21 x$ と $8 x$ をたし算します。

$\frac{- 24 a + 29 x}{18 a}$

ステップ 10

くくりだして簡約します。

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ステップ 10.1

$- 1$ を $- 24 a$ で因数分解します。

$\frac{- (24 a) + 29 x}{18 a}$

ステップ 10.2

$- 1$ を $29 x$ で因数分解します。

$\frac{- (24 a) - (- 29 x)}{18 a}$

ステップ 10.3

$- 1$ を $- (24 a) - (- 29 x)$ で因数分解します。

$\frac{- (24 a - 29 x)}{18 a}$

ステップ 10.4

式を簡約します。

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ステップ 10.4.1

$- (24 a - 29 x)$ を $- 1 (24 a - 29 x)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (24 a - 29 x)}{18 a}$

ステップ 10.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{24 a - 29 x}{18 a}$

有限数学 例

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