有限数学例

$3 \cdot ((\frac{11}{30}) {(1 - \frac{11}{30})}^{2})$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{30}{30} - \frac{11}{30})}^{2})$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{30 - 11}{30})}^{2})$

ステップ 1.3

$30$ から $11$ を引きます。

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{19}{30})}^{2})$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{19}{30}$ に当てはめます。

$3 \cdot (\frac{11}{30} \cdot \frac{19^{2}}{30^{2}})$

ステップ 2

まとめる。

$3 \cdot \frac{11 \cdot 19^{2}}{30 \cdot 30^{2}}$

ステップ 3

$19$ を $2$ 乗します。

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30 \cdot 30^{2}}$

ステップ 4

指数を足して $30$ に $30^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$30$ に $30^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.1.1

$30$ を $1$ 乗します。

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{1} \cdot 30^{2}}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{1 + 2}}$

ステップ 4.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{3}}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$11$ に $361$ をかけます。

$3 \cdot \frac{3971}{30^{3}}$

ステップ 5.2

$30$ を $3$ 乗します。

$3 \cdot \frac{3971}{27000}$

ステップ 6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$3$ を $27000$ で因数分解します。

$3 \cdot \frac{3971}{3 (9000)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$3 \cdot \frac{3971}{3 \cdot 9000}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{3971}{9000}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3971}{9000}$

10進法形式：

$0.441\overline{2}$

有限数学 例

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