有限数学例

$3 x (4 x^{2} + 2 x - 5)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$3 x (4 x^{2}) + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 5$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 5$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 5$

ステップ 2.3

$- 5$ に $3$ をかけます。

$3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 \cdot 2 x \cdot x - 15 x$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 \cdot 2 x \cdot x - 15 x$

ステップ 3.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 3.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot 2 x \cdot x - 15 x$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \cdot 4 x^{2 + 1} + 3 \cdot 2 x \cdot x - 15 x$

ステップ 3.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 \cdot 4 x^{3} + 3 \cdot 2 x \cdot x - 15 x$

ステップ 3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$12 x^{3} + 3 \cdot 2 x \cdot x - 15 x$

ステップ 3.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$x$ を移動させます。

$12 x^{3} + 3 \cdot 2 (x \cdot x) - 15 x$

ステップ 3.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$12 x^{3} + 3 \cdot 2 x^{2} - 15 x$

ステップ 3.4

$3$ に $2$ をかけます。

$12 x^{3} + 6 x^{2} - 15 x$

有限数学 例

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