有限数学例

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x + 3)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x) + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

ステップ 1.3

$3$ に $4$ をかけます。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 12 x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

指数を足して $x^{\frac{1}{4}}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x \cdot x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.4.1.2

$x$ に $x^{\frac{1}{4}}$ をかけます。

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ステップ 1.4.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x^{1} x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{1 + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.4.1.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.4.1.4

公分母の分子をまとめます。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4 + 1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.4.1.5

$4$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$3 x^{\frac{5}{4}} + 20 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

$3 x^{\frac{5}{4}}$ と $20 x^{\frac{5}{4}}$ をたし算します。

$23 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

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