有限数学例

$\frac{3 m^{- 2} n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $m^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3} m^{2}}$

ステップ 2

指数を足して $m$ に $m^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$m^{2}$ を移動させます。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m) n^{- 6} p^{- 3}}$

ステップ 2.2

$m^{2}$ に $m$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m^{1}) n^{- 6} p^{- 3}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{2 + 1} n^{- 6} p^{- 3}}$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{3} n^{- 6} p^{- 3}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $n^{- 6}$ を分子に移動させます。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6}}{9 m^{3} p^{- 3}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $p^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6} p^{3}}{9 m^{3}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

指数を足して $n^{- 4}$ に $n^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$n^{6}$ を移動させます。

$\frac{3 (n^{6} n^{- 4}) p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

ステップ 5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 n^{6 - 4} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

ステップ 5.1.3

$6$ から $4$ を引きます。

$\frac{3 n^{2} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

ステップ 5.2

指数を足して $p^{- 1}$ に $p^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$p^{3}$ を移動させます。

$\frac{3 n^{2} (p^{3} p^{- 1})}{9 m^{3}}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 n^{2} p^{3 - 1}}{9 m^{3}}$

ステップ 5.2.3

$3$ から $1$ を引きます。

$\frac{3 n^{2} p^{2}}{9 m^{3}}$

ステップ 6

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3$ を $3 n^{2} p^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{9 m^{3}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$3$ を $9 m^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{n^{2} p^{2}}{3 m^{3}}$

有限数学 例

有限数学例