有限数学例

$(\frac{13}{5}) a^{2} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{13}{5}$ と $a^{2}$ をまとめます。

$\frac{13 a^{2}}{5} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

ステップ 1.2

$\frac{17}{9}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

ステップ 1.3

$a^{2}$ と $\frac{11}{10}$ をまとめます。

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{a^{2} \cdot 11}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

ステップ 1.4

$11$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 \cdot a^{2}}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

ステップ 1.5

$\frac{10}{9}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 a^{2}}{10} - 5 a + \frac{10 a}{9}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a + 10 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

ステップ 2.2

$17 a$ と $10 a$ をたし算します。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$27$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$9$ を $27 a$ で因数分解します。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$9$ を $9$ で因数分解します。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 (1)} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 \cdot 1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{3 a}{1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

ステップ 3.1.2.4

$3 a$ を $1$ で割ります。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

ステップ 4

$- 5 a$ と $3 a$ をたし算します。

$\frac{13 a^{2}}{5} - 2 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

ステップ 5

$\frac{13 a^{2}}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 2 a + \frac{13 a^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{13 a^{2}}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

ステップ 6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{10} - \frac{11 a^{2}}{10}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}}{10}$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$a^{2}$ を $13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1.1

$a^{2}$ を $13 a^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) - 11 a^{2}}{10}$

ステップ 8.1.1.2

$a^{2}$ を $- 11 a^{2}$ で因数分解します。

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11}{10}$

ステップ 8.1.1.3

$a^{2}$ を $a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11$ で因数分解します。

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2 - 11)}{10}$

ステップ 8.1.2

$13$ に $2$ をかけます。

$- 2 a + \frac{a^{2} (26 - 11)}{10}$

ステップ 8.1.3

$26$ から $11$ を引きます。

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 15}{10}$

ステップ 8.2

$15$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$5$ を $a^{2} \cdot 15$ で因数分解します。

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{10}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 (2)}$

ステップ 8.2.2.2

共通因数を約分します。

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 \cdot 2}$

ステップ 8.2.2.3

式を書き換えます。

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 3}{2}$

ステップ 8.3

$3$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$- 2 a + \frac{3 a^{2}}{2}$

有限数学 例

有限数学例