有限数学例

$\frac{12}{22} \cdot \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3 (4)}{22} \cdot \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 4}{22} \cdot \frac{10}{3 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 4}{22} \cdot \frac{10}{3 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{4}{22} \cdot \frac{10}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を $22$ で因数分解します。

$\frac{4}{2 (11)} \cdot \frac{10}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{4}{2 \cdot 11} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{4}{2 \cdot 11} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{4}{11} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.3

$\frac{4}{11}$ に $\frac{5}{7}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 5}{11 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.4

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{20}{11 \cdot 7} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.5

$11$ に $7$ をかけます。

$\frac{20}{77} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.6

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{20}{77} \cdot \frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{77} \cdot 9 \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.7

$\frac{1}{77}$ と $9$ をまとめます。

$\frac{9}{77} \cdot \frac{8}{19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.8

$\frac{9}{77} \cdot \frac{8}{19}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$\frac{9}{77}$ に $\frac{8}{19}$ をかけます。

$\frac{9 \cdot 8}{77 \cdot 19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.8.2

$9$ に $8$ をかけます。

$\frac{72}{77 \cdot 19} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.8.3

$77$ に $19$ をかけます。

$\frac{72}{1463} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.9

$18$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$18$ を $72$ で因数分解します。

$\frac{18 (4)}{1463} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{18 \cdot 4}{1463} \cdot \frac{7}{18} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.9.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{1463} \cdot 7 + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.10

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$7$ を $1463$ で因数分解します。

$\frac{4}{7 (209)} \cdot 7 + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.10.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{7 \cdot 209} \cdot 7 + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.10.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{209} + \frac{10}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.11

$10$ と $22$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{2 (5)}{22} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.2.1

$2$ を $22$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 11} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.11.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{209} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 11} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.11.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.12

$9$ と $21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.12.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3 (3)}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.12.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.12.2.1

$3$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.12.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{209} + \frac{5}{11} \cdot \frac{3}{7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.13

$\frac{5}{11} \cdot \frac{3}{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.1

$\frac{5}{11}$ に $\frac{3}{7}$ をかけます。

$\frac{4}{209} + \frac{5 \cdot 3}{11 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.13.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{4}{209} + \frac{15}{11 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.13.3

$11$ に $7$ をかけます。

$\frac{4}{209} + \frac{15}{77} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.14

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{5 (3)}{77} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.14.2

$5$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{5 \cdot 3}{77} \cdot \frac{8}{5 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.14.3

共通因数を約分します。

$\frac{4}{209} + \frac{5 \cdot 3}{77} \cdot \frac{8}{5 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.14.4

式を書き換えます。

$\frac{4}{209} + \frac{3}{77} \cdot \frac{8}{4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.15

$\frac{3}{77}$ に $\frac{8}{4}$ をかけます。

$\frac{4}{209} + \frac{3 \cdot 8}{77 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.16

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{4}{209} + \frac{24}{77 \cdot 4} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.17

$77$ に $4$ をかけます。

$\frac{4}{209} + \frac{24}{308} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.18

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.18.1

$7$ を $308$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{24}{7 (44)} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.18.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{209} + \frac{24}{7 \cdot 44} \cdot \frac{7}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.18.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{209} + \frac{24}{44} \cdot \frac{1}{19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.19

$\frac{24}{44}$ に $\frac{1}{19}$ をかけます。

$\frac{4}{209} + \frac{24}{44 \cdot 19} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.20

$44$ に $19$ をかけます。

$\frac{4}{209} + \frac{24}{836} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.21

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.21.1

$6$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{6 (4)}{836} \cdot \frac{6}{18}$

ステップ 1.21.2

$6$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 4}{836} \cdot \frac{6}{6 \cdot 3}$

ステップ 1.21.3

共通因数を約分します。

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 4}{836} \cdot \frac{6}{6 \cdot 3}$

ステップ 1.21.4

式を書き換えます。

$\frac{4}{209} + \frac{4}{836} \cdot \frac{6}{3}$

ステップ 1.22

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.22.1

$2$ を $836$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{4}{2 (418)} \cdot \frac{6}{3}$

ステップ 1.22.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{4}{2 \cdot 418} \cdot \frac{2 \cdot 3}{3}$

ステップ 1.22.3

共通因数を約分します。

$\frac{4}{209} + \frac{4}{2 \cdot 418} \cdot \frac{2 \cdot 3}{3}$

ステップ 1.22.4

式を書き換えます。

$\frac{4}{209} + \frac{4}{418} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 1.23

$\frac{4}{418}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{4}{209} + \frac{4 \cdot 3}{418 \cdot 3}$

ステップ 1.24

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{4}{209} + \frac{12}{418 \cdot 3}$

ステップ 1.25

$418$ に $3$ をかけます。

$\frac{4}{209} + \frac{12}{1254}$

ステップ 1.26

$12$ と $1254$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.26.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{6 (2)}{1254}$

ステップ 1.26.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.26.2.1

$6$ を $1254$ で因数分解します。

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 209}$

ステップ 1.26.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{209} + \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 209}$

ステップ 1.26.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{209} + \frac{2}{209}$

ステップ 2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 + 2}{209}$

ステップ 2.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{6}{209}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{6}{209}$

10進法形式：

$0.02870813 \dots$

有限数学 例

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