有限数学例

$\frac{1}{500} \cdot (397 - x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{500} \cdot 397 + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.2

$\frac{1}{500}$ と $397$ をまとめます。

$\frac{397}{500} + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.3

$\frac{1}{500}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.4

$2$ と $500$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 (1)}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$2$ を $500$ で因数分解します。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$2$ を $250$ で因数分解します。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 (125)} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.6.2

$2$ を $272$ で因数分解します。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.6.4

式を書き換えます。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{125} \cdot 136 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.7

$\frac{1}{125}$ と $136$ をまとめます。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.8

$\frac{1}{250}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.9

$5$ と $500$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 (1)}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.2.1

$5$ を $500$ で因数分解します。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.10

分配則を当てはめます。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot 97 + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.11

$\frac{1}{100}$ と $97$ をまとめます。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.12

$\frac{1}{100}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.13

$492$ と $500$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.1

$4$ を $492$ で因数分解します。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 (123)}{500} \cdot (- x)$

ステップ 1.13.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.2.1

$4$ を $500$ で因数分解します。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

ステップ 1.13.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

ステップ 1.13.2.3

式を書き換えます。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{123}{125} \cdot (- x)$

ステップ 1.14

$\frac{123}{125}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 2

$\frac{136}{125}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136}{125} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $500$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{136}{125}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{125 \cdot 4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 3.2

$125$ に $4$ をかけます。

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$136$ に $4$ をかけます。

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 544}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 5.2

$397$ と $544$ をたし算します。

$- \frac{x}{500} + \frac{941}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 6

$- \frac{x}{250}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{x}{500} - \frac{x}{250} \cdot \frac{2}{2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $500$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{x}{250}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{250 \cdot 2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 7.2

$250$ に $2$ をかけます。

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 8

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- x - x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 8.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- x - x \cdot 2 + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

ステップ 8.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- x - 2 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

ステップ 8.4

$- x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

ステップ 9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

ステップ 9.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 10

$\frac{97}{100}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 11

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $500$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$\frac{97}{100}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 11.2

$100$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 x + 941 + 97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 13

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$97$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 941 + 485}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 13.2

$941$ と $485$ をたし算します。

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 14

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$\frac{x}{100}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - (\frac{x}{100} \cdot \frac{5}{5}) - \frac{123 x}{125}$

ステップ 14.2

$\frac{x}{100}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x}{125}$

ステップ 14.3

$\frac{123 x}{125}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - (\frac{123 x}{125} \cdot \frac{4}{4})$

ステップ 14.4

$\frac{123 x}{125}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

ステップ 14.5

$100 \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 100} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

ステップ 14.6

$5$ に $100$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

ステップ 14.7

$125 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{4 \cdot 125}$

ステップ 14.8

$4$ に $125$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{500}$

ステップ 15

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 x + 1426 - x \cdot 5 - 123 x \cdot 4}{500}$

ステップ 16

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 123 x \cdot 4}{500}$

ステップ 16.2

$4$ に $- 123$ をかけます。

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 492 x}{500}$

ステップ 17

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

$- 3 x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{- 8 x + 1426 - 492 x}{500}$

ステップ 17.2

$- 8 x$ から $492 x$ を引きます。

$\frac{- 500 x + 1426}{500}$

ステップ 17.3

$- 500 x + 1426$ と $500$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.3.1

$2$ を $- 500 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 250 x) + 1426}{500}$

ステップ 17.3.2

$2$ を $1426$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 250 x) + 2 (713)}{500}$

ステップ 17.3.3

$2$ を $2 (- 250 x) + 2 (713)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{500}$

ステップ 17.3.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.3.4.1

$2$ を $500$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 (250)}$

ステップ 17.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 \cdot 250}$

ステップ 17.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 250 x + 713}{250}$

ステップ 17.4

$- 1$ を $- 250 x$ で因数分解します。

$\frac{- (250 x) + 713}{250}$

ステップ 17.5

$713$ を $- 1 (- 713)$ に書き換えます。

$\frac{- (250 x) - 1 (- 713)}{250}$

ステップ 17.6

$- 1$ を $- (250 x) - 1 (- 713)$ で因数分解します。

$\frac{- (250 x - 713)}{250}$

ステップ 17.7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.7.1

$- (250 x - 713)$ を $- 1 (250 x - 713)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (250 x - 713)}{250}$

ステップ 17.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{250 x - 713}{250}$

有限数学 例

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