有限数学例

$(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$ と $y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ について因数を並べ替えます。

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2.1.2

$- x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$ と $x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$ をたし算します。

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + 0 + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2.1.3

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ と $0$ をたし算します。

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $x^{\frac{1}{4}}$ に $x^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2.2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{1 + 1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2.2.1.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{\frac{2}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2.2.1.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 (1)}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2.2.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2.2.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2.2.1.4.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2.3

指数を足して $y^{\frac{1}{4}}$ に $y^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$y^{\frac{1}{4}}$ を移動させます。

$x^{\frac{1}{2}} - (y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2.2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

ステップ 2.2.3.3

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1 + 1}{4}}$

ステップ 2.2.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2}{4}}$

ステップ 2.2.3.5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 (1)}{4}}$

ステップ 2.2.3.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.3.5.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.3.5.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$

有限数学 例

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