有限数学例

$(5 (600 + x) - 0.005 {(600 + x)}^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 600 + 5 x - 0.005 {(600 + x)}^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.2

$5$ に $600$ をかけます。

$3000 + 5 x - 0.005 {(600 + x)}^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.3

${(600 + x)}^{2}$ を $(600 + x) (600 + x)$ に書き換えます。

$3000 + 5 x - 0.005 ((600 + x) (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(600 + x) (600 + x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$3000 + 5 x - 0.005 (600 (600 + x) + x (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$3000 + 5 x - 0.005 (600 \cdot 600 + 600 x + x (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.4.3

分配則を当てはめます。

$3000 + 5 x - 0.005 (600 \cdot 600 + 600 x + x \cdot 600 + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$600$ に $600$ をかけます。

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + x \cdot 600 + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.5.1.2

$600$ を $x$ の左に移動させます。

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + 600 \cdot x + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.5.1.3

$x$ に $x$ をかけます。

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + 600 x + x^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.5.2

$600 x$ と $600 x$ をたし算します。

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 1200 x + x^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$3000 + 5 x - 0.005 \cdot 360000 - 0.005 (1200 x) - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$- 0.005$ に $360000$ をかけます。

$3000 + 5 x - 1800 - 0.005 (1200 x) - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.7.2

$1200$ に $- 0.005$ をかけます。

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$5$ に $600$ をかけます。

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 0.005 {(600)}^{2})$

ステップ 1.8.2

$600$ を $2$ 乗します。

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 0.005 \cdot 360000)$

ステップ 1.8.3

$- 0.005$ に $360000$ をかけます。

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 1800)$

ステップ 1.9

$3000$ から $1800$ を引きます。

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1 \cdot 1200$

ステップ 1.10

$- 1$ に $1200$ をかけます。

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3000$ から $1800$ を引きます。

$5 x + 1200 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$

ステップ 2.2

$5 x + 1200 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1200$ から $1200$ を引きます。

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2} + 0$

ステップ 2.2.2

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2}$

ステップ 2.3

$5 x$ から $6 x$ を引きます。

$- 1 x - 0.005 x^{2}$

有限数学 例

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