有限数学例

$(4 x - i) (2 x - 2 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x - i) (2 x - 2 i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$4 x (2 x - 2 i) - i (2 x - 2 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$4 x (2 x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x - 2 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$4 x (2 x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 2 x \cdot x + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$4 \cdot 2 (x \cdot x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 \cdot 2 x^{2} + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

ステップ 2.1.3

$4$ に $2$ をかけます。

$8 x^{2} + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

ステップ 2.1.4

$- 2$ に $4$ をかけます。

$8 x^{2} - 8 x i - i (2 x) - i (- 2 i)$

ステップ 2.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x - i (- 2 i)$

ステップ 2.1.6

$- i (- 2 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.6.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i i$

ステップ 2.1.6.2

$i$ を $1$ 乗します。

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 (i^{1} i)$

ステップ 2.1.6.3

$i$ を $1$ 乗します。

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i^{2}$

ステップ 2.1.7

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 \cdot - 1$

ステップ 2.1.8

$2$ に $- 1$ をかけます。

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x - 2$

ステップ 2.2

$- 8 x i$ から $2 i x$ を引きます。

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ステップ 2.2.1

$i$ を移動させます。

$8 x^{2} - 8 x i - 2 x i - 2$

ステップ 2.2.2

$- 8 x i$ から $2 x i$ を引きます。

$8 x^{2} - 10 x i - 2$

有限数学 例

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