有限数学例

$(4 x^{5}) (5 - x^{9}) (2 x^{3})$

ステップ 1

指数を足して $x^{5}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$4 (x^{3} x^{5}) (5 - x^{9}) \cdot 2$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{3 + 5} (5 - x^{9}) \cdot 2$

ステップ 1.3

$3$ と $5$ をたし算します。

$4 x^{8} (5 - x^{9}) \cdot 2$

$4 x^{8} (5 - x^{9}) \cdot 2$

ステップ 2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(4 x^{8} \cdot 5 + 4 x^{8} (- x^{9})) \cdot 2$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ に $4$ をかけます。

$(20 x^{8} + 4 x^{8} (- x^{9})) \cdot 2$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 x^{8} x^{9}) \cdot 2$

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 x^{8} x^{9}) \cdot 2$

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 x^{8} x^{9}) \cdot 2$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x^{8}$ に $x^{9}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x^{9}$ を移動させます。

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 (x^{9} x^{8})) \cdot 2$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 x^{9 + 8}) \cdot 2$

ステップ 3.1.3

$9$ と $8$ をたし算します。

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 x^{17}) \cdot 2$

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 x^{17}) \cdot 2$

ステップ 3.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$(20 x^{8} - 4 x^{17}) \cdot 2$

$(20 x^{8} - 4 x^{17}) \cdot 2$

ステップ 4

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$20 x^{8} \cdot 2 - 4 x^{17} \cdot 2$

ステップ 4.2

掛け算します。

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ステップ 4.2.1

$2$ に $20$ をかけます。

$40 x^{8} - 4 x^{17} \cdot 2$

ステップ 4.2.2

$2$ に $- 4$ をかけます。

$40 x^{8} - 8 x^{17}$

$40 x^{8} - 8 x^{17}$

$40 x^{8} - 8 x^{17}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$