有限数学例

$(3 x - 1) (x^{2} + 3 x - 3)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(3 x - 1) (x^{2} + 3 x - 3)$ を展開します。

$3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 (x^{2} x) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (x^{2} x^{1}) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{2 + 1} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.1.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 x^{3} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{3} + 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{3} + 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{3} + 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.1.4

$3$ に $3$ をかけます。

$3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.1.5

$- 3$ に $3$ をかけます。

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.1.6

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.1.7

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.1.8

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - x^{2} - 3 x + 3$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$9 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$3 x^{3} + 8 x^{2} - 9 x - 3 x + 3$

ステップ 2.2.2

$- 9 x$ から $3 x$ を引きます。

$3 x^{3} + 8 x^{2} - 12 x + 3$

有限数学 例

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