有限数学例

$(36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}) {(3 m^{4})}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}) \frac{1}{3 m^{4}}$

ステップ 2

$36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}$ に $\frac{1}{3 m^{4}}$ をかけます。

$\frac{36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}}{3 m^{4}}$

ステップ 3

$3 m^{2}$ を $36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$3 m^{2}$ を $36 m^{8}$ で因数分解します。

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6}) - 42 m^{5} - 9 m^{2}}{3 m^{4}}$

ステップ 3.2

$3 m^{2}$ を $- 42 m^{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6}) + 3 m^{2} (- 14 m^{3}) - 9 m^{2}}{3 m^{4}}$

ステップ 3.3

$3 m^{2}$ を $- 9 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6}) + 3 m^{2} (- 14 m^{3}) + 3 m^{2} (- 3)}{3 m^{4}}$

ステップ 3.4

$3 m^{2}$ を $3 m^{2} (12 m^{6}) + 3 m^{2} (- 14 m^{3})$ で因数分解します。

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3}) + 3 m^{2} (- 3)}{3 m^{4}}$

ステップ 3.5

$3 m^{2}$ を $3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3}) + 3 m^{2} (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{3 m^{4}}$

ステップ 4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{3 m^{4}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{m^{4}}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$m^{2}$ を $m^{4}$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{m^{2} m^{2}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{m^{2} m^{2}}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{12 m^{6} - 14 m^{3} - 3}{m^{2}}$

有限数学 例