有限数学例

$(2 x + y - 3) (2 x + y + 3)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 x + y - 3) (2 x + y + 3)$ を展開します。

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$y \cdot 3$ と $- 3 y$ について因数を並べ替えます。

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + 3 y - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.2

$3 y$ から $3 y$ を引きます。

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) + 0 - 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.3

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x)$ と $0$ をたし算します。

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

ステップ 2.2.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

ステップ 2.2.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

ステップ 2.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

ステップ 2.2.4

$3$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

ステップ 2.2.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

ステップ 2.2.6

$y$ に $y$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

ステップ 2.2.7

$2$ に $- 3$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 3 \cdot 3$

ステップ 2.2.8

$- 3$ に $3$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 9$

ステップ 2.3

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 9$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$6 x$ から $6 x$ を引きます。

$4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2} + 0 - 9$

ステップ 2.3.2

$4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2}$ と $0$ をたし算します。

$4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2} - 9$

ステップ 3

$2 x y$ と $2 y x$ をたし算します。

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ステップ 3.1

$y$ を移動させます。

$4 x^{2} + 2 x y + 2 x y + y^{2} - 9$

ステップ 3.2

$2 x y$ と $2 x y$ をたし算します。

$4 x^{2} + 4 x y + y^{2} - 9$

有限数学 例

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