有限数学例

$(2 x + 3 y) (x - y)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x + 3 y) (x - y)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 x (x - y) + 3 y (x - y)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x + 2 x (- y) + 3 y (x - y)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x + 2 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)$

$2 x \cdot x + 2 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x) + 2 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)$

ステップ 2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} + 2 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)$

$2 x^{2} + 2 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y + 3 y x + 3 y (- y)$

ステップ 2.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{2} - 2 x y + 3 y x + 3 y (- y)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{2} - 2 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 y \cdot y$

ステップ 2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$y$ を移動させます。

$2 x^{2} - 2 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 (y \cdot y)$

ステップ 2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$2 x^{2} - 2 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 y^{2}$

$2 x^{2} - 2 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 y^{2}$

ステップ 2.1.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{2} - 2 x y + 3 y x - 3 y^{2}$

$2 x^{2} - 2 x y + 3 y x - 3 y^{2}$

ステップ 2.2

$- 2 x y$ と $3 y x$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$y$ を移動させます。

$2 x^{2} - 2 x y + 3 x y - 3 y^{2}$

ステップ 2.2.2

$- 2 x y$ と $3 x y$ をたし算します。

$2 x^{2} + 1 x y - 3 y^{2}$

$2 x^{2} + 1 x y - 3 y^{2}$

$2 x^{2} + 1 x y - 3 y^{2}$

ステップ 3

$x$ に $1$ をかけます。

$2 x^{2} + x y - 3 y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$