有限数学例

$(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{13})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{13})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 (2 + \sqrt{13}) + \sqrt{3} (2 + \sqrt{13})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} (2 + \sqrt{13})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{13}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{13}$

ステップ 2.2

$2$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{13}$

ステップ 2.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 13}$

ステップ 2.4

$3$ に $13$ をかけます。

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{39}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{39}$

10進法形式：

$20.92020216 \dots$

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