有限数学例

$(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x (x + \frac{7}{2}) + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 2.1.2

$x$ と $\frac{7}{2}$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 2.1.3

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + \frac{7 \cdot x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 2.1.4

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

ステップ 2.1.5

$\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{7}{2}$ をかけます。

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.1.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{4}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$x^{2} + \frac{7 x + x}{2} + \frac{7}{4}$

ステップ 3

$7 x$ と $x$ をたし算します。

$x^{2} + \frac{8 x}{2} + \frac{7}{4}$

ステップ 4

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $8 x$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{7}{4}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{7}{4}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{7}{4}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} + \frac{4 x}{1} + \frac{7}{4}$

ステップ 4.2.4

$4 x$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + 4 x + \frac{7}{4}$

有限数学 例

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