有限数学例

${(- 2 x^{4} y^{2})}^{3} (3 x^{3} y^{3} z)$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 {(- 2 x^{4} y^{2})}^{3} x^{3} y^{3} z$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 2 x^{4} y^{2}$ に当てはめます。

$3 ({(- 2 x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3}) x^{3} y^{3} z$

ステップ 2.2

積の法則を $- 2 x^{4}$ に当てはめます。

$3 ({(- 2)}^{3} {(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3}) x^{3} y^{3} z$

ステップ 3

$- 2$ を $3$ 乗します。

$3 (- 8 {(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3}) x^{3} y^{3} z$

ステップ 4

${(x^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (- 8 x^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}) x^{3} y^{3} z$

ステップ 4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$3 (- 8 x^{12} {(y^{2})}^{3}) x^{3} y^{3} z$

ステップ 5

指数を足して $x^{12}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{3}$ を移動させます。

$3 (- 8 (x^{3} x^{12}) {(y^{2})}^{3}) y^{3} z$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (- 8 x^{3 + 12} {(y^{2})}^{3}) y^{3} z$

ステップ 5.3

$3$ と $12$ をたし算します。

$3 (- 8 x^{15} {(y^{2})}^{3}) y^{3} z$

ステップ 6

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (- 8 x^{15} y^{2 \cdot 3}) y^{3} z$

ステップ 6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$3 (- 8 x^{15} y^{6}) y^{3} z$

ステップ 7

指数を足して $y^{6}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$y^{3}$ を移動させます。

$3 (- 8 x^{15} (y^{3} y^{6})) z$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (- 8 x^{15} y^{3 + 6}) z$

ステップ 7.3

$3$ と $6$ をたし算します。

$3 (- 8 x^{15} y^{9}) z$

ステップ 8

$- 8$ に $3$ をかけます。

$- 24 x^{15} y^{9} z$

有限数学 例

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