有限数学例

${(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} (3 x z)$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 {(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} x z$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 2 x^{2} y^{2} z^{4}$ に当てはめます。

$3 ({(- 2 x^{2} y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

ステップ 2.2

積の法則を $- 2 x^{2} y^{2}$ に当てはめます。

$3 ({(- 2 x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

ステップ 2.3

積の法則を $- 2 x^{2}$ に当てはめます。

$3 ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

ステップ 3

$- 2$ を $2$ 乗します。

$3 (4 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

ステップ 4

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (4 x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$3 (4 x^{4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

ステップ 5

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x$ を移動させます。

$3 (4 (x \cdot x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

ステップ 5.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (4 (x^{1} x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (4 x^{1 + 4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

ステップ 5.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$3 (4 x^{5} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

ステップ 6

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (4 x^{5} y^{2 \cdot 2} {(z^{4})}^{2}) z$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$3 (4 x^{5} y^{4} {(z^{4})}^{2}) z$

ステップ 7

${(z^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{4 \cdot 2}) z$

ステップ 7.2

$4$ に $2$ をかけます。

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{8}) z$

ステップ 8

指数を足して $z^{8}$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$z$ を移動させます。

$3 (4 x^{5} y^{4} (z \cdot z^{8}))$

ステップ 8.2

$z$ に $z^{8}$ をかけます。

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ステップ 8.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$3 (4 x^{5} y^{4} (z^{1} z^{8}))$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{1 + 8})$

ステップ 8.3

$1$ と $8$ をたし算します。

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{9})$

ステップ 9

$4$ に $3$ をかけます。

$12 x^{5} y^{4} z^{9}$

有限数学 例

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