有限数学例

${(2 x^{2})}^{3 - 2 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

ステップ 1

積の法則を $2 x^{2}$ に当てはめます。

$2^{3 - 2 m} {(x^{2})}^{3 - 2 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

ステップ 2

${(x^{2})}^{3 - 2 m}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{3 - 2 m} x^{2 (3 - 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2^{3 - 2 m} x^{2 \cdot 3 + 2 (- 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

ステップ 2.3

$2$ に $3$ をかけます。

$2^{3 - 2 m} x^{6 + 2 (- 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

ステップ 2.4

$- 2$ に $2$ をかけます。

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{1}{x}$ に当てはめます。

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1^{2 m}}{x^{2 m}}$

ステップ 4

1のすべての数の累乗は1です。

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1}{x^{2 m}}$

ステップ 5

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1}{x^{2 m}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2^{3 - 2 m}$ と $\frac{1}{x^{2 m}}$ をまとめます。

$x^{6 - 4 m} \frac{2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$

ステップ 5.2

$x^{6 - 4 m}$ と $\frac{2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$ をまとめます。

$\frac{x^{6 - 4 m} \cdot 2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$

ステップ 6

$x^{6 - 4 m}$ と $x^{2 m}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{2 m}$ を $x^{6 - 4 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m} \cdot 1}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m} \cdot 1}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}}{1}$

ステップ 6.2.4

$x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$ を $1$ で割ります。

$x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$

有限数学 例

有限数学例