有限数学例

${(2 x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

ステップ 1

積の法則を $2 x^{2}$ に当てはめます。

$2^{2} {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

ステップ 2

$2$ を $2$ 乗します。

$4 {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

ステップ 3

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x^{2 \cdot 2} {(3 x^{3})}^{3}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{4} {(3 x^{3})}^{3}$

$4 x^{4} {(3 x^{3})}^{3}$

ステップ 4

積の法則を $3 x^{3}$ に当てはめます。

$4 x^{4} (3^{3} {(x^{3})}^{3})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 3^{3} x^{4} {(x^{3})}^{3}$

ステップ 6

$3$ を $3$ 乗します。

$4 \cdot 27 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

ステップ 7

$4$ に $27$ をかけます。

$108 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

ステップ 8

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$108 x^{4} x^{3 \cdot 3}$

ステップ 8.2

$3$ に $3$ をかけます。

$108 x^{4} x^{9}$

$108 x^{4} x^{9}$

ステップ 9

指数を足して $x^{4}$ に $x^{9}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$x^{9}$ を移動させます。

$108 (x^{9} x^{4})$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$108 x^{9 + 4}$

ステップ 9.3

$9$ と $4$ をたし算します。

$108 x^{13}$

$108 x^{13}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$