有限数学例

${(y^{3} \cdot z^{- \frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(y^{3} \cdot \frac{1}{z^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 2

$y^{3}$ と $\frac{1}{z^{\frac{1}{3}}}$ をまとめます。

${(\frac{y^{3}}{z^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{y^{3}}{z^{\frac{1}{3}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{4}{3}}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.2

${(y^{3})}^{\frac{4}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{3 (\frac{4}{3})}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3 (\frac{4}{3})}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{y^{4}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 3.3

${(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{4}}{z^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3}}}$

ステップ 3.3.2

$\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.2.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{3}$ をかけます。

$\frac{y^{4}}{z^{\frac{4}{3 \cdot 3}}}$

ステップ 3.3.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{y^{4}}{z^{\frac{4}{9}}}$

有限数学 例