有限数学例

${(x^{\frac{1}{4}} z^{2})}^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{4}} z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{\frac{1}{4}} z^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 2.2

${(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{5}$ をかけます。

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4 \cdot 5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 2.2.2.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 2.3

${(z^{2})}^{\frac{3}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{2 (\frac{3}{5})}}$

ステップ 2.3.2

$2 (\frac{3}{5})$ を掛けます。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{\frac{2 \cdot 3}{5}}}$

ステップ 2.3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{\frac{6}{5}}}$

有限数学 例