有限数学例

${(\sqrt[4]{- 16})}^{3}$

ステップ 1

$- 16$ を $2^{4} \cdot - 1$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $- 16$ で因数分解します。

${\sqrt[4]{16 (- 1)}}^{3}$

ステップ 1.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot - 1}}^{3}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(2 \sqrt[4]{- 1})}^{3}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $2 \sqrt[4]{- 1}$ に当てはめます。

$2^{3} {\sqrt[4]{- 1}}^{3}$

ステップ 3.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {\sqrt[4]{- 1}}^{3}$

ステップ 4

${\sqrt[4]{- 1}}^{3}$ を $\sqrt[4]{{(- 1)}^{3}}$ に書き換えます。

$8 \sqrt[4]{{(- 1)}^{3}}$

ステップ 5

$- 1$ を $3$ 乗します。

$8 \sqrt[4]{- 1}$

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