有限数学例

${(\frac{9 x^{- 2}}{16 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{9}{16 y^{4} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{9}{16 y^{4} x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{9^{\frac{1}{2}}}{{(16 y^{4} x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

積の法則を $16 y^{4} x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{9^{\frac{1}{2}}}{{(16 y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3

積の法則を $16 y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{9^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

$\frac{3}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{4^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.4

指数を求めます。

$\frac{3}{4 {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.5

${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3}{4 y^{4 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3}{4 y^{2 (2) \frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4 y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{4 y^{2} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4.6

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3}{4 y^{2} x^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 4.6.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4 y^{2} x^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 4.6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{4 y^{2} x^{1}}$

ステップ 4.7

簡約します。

$\frac{3}{4 y^{2} x}$

有限数学 例

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