有限数学例

${(\frac{4 x^{- 1} y^{- 40}}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 1}$ を分母に移動させます。

${(\frac{4 y^{- 40}}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10} x})}^{- 2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 40}$ を分母に移動させます。

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10} x y^{40}})}^{- 2}$

ステップ 3

指数を足して $y^{- 10}$ に $y^{40}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$y^{40}$ を移動させます。

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} (y^{40} y^{- 10}) x})}^{- 2}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{40 - 10} x})}^{- 2}$

ステップ 3.3

$40$ から $10$ を引きます。

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $2^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(\frac{4 \cdot 2^{2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2^{2 + 2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

ステップ 5.3

$2$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{2^{4}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

ステップ 6

$2$ を $4$ 乗します。

${(\frac{16}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

ステップ 7

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{z^{4} y^{30} x}{16})}^{2}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.1

積の法則を $\frac{z^{4} y^{30} x}{16}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{4} y^{30} x)}^{2}}{16^{2}}$

ステップ 8.2

積の法則を $z^{4} y^{30} x$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{4} y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

ステップ 8.3

積の法則を $z^{4} y^{30}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{4})}^{2} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

${(z^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{4 \cdot 2} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

ステップ 9.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{8} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

ステップ 9.2

${(y^{30})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{8} y^{30 \cdot 2} x^{2}}{16^{2}}$

ステップ 9.2.2

$30$ に $2$ をかけます。

$\frac{z^{8} y^{60} x^{2}}{16^{2}}$

ステップ 10

$16$ を $2$ 乗します。

$\frac{z^{8} y^{60} x^{2}}{256}$

有限数学 例

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