有限数学例

${(\frac{2 x}{3 y^{5}})}^{4}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2 x}{3 y^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 x)}^{4}}{{(3 y^{5})}^{4}}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\frac{2^{4} x^{4}}{{(3 y^{5})}^{4}}$

ステップ 1.3

積の法則を $3 y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{2^{4} x^{4}}{3^{4} {(y^{5})}^{4}}$

$\frac{2^{4} x^{4}}{3^{4} {(y^{5})}^{4}}$

ステップ 2

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{16 x^{4}}{3^{4} {(y^{5})}^{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{16 x^{4}}{81 {(y^{5})}^{4}}$

ステップ 3.2

${(y^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 x^{4}}{81 y^{5 \cdot 4}}$

ステップ 3.2.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 x^{4}}{81 y^{20}}$

$\frac{16 x^{4}}{81 y^{20}}$

$\frac{16 x^{4}}{81 y^{20}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$