有限数学例

${(\frac{2}{7})}^{0} - 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2}{7}$ に当てはめます。

$\frac{2^{0}}{7^{0}} - 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{7^{0}} - 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 1.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{1} - 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 1.4

$1$ を $1$ で割ります。

$1 - 32^{- \frac{2}{5}}$

ステップ 1.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$1 - \frac{1}{32^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 1.6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$1 - \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1 - \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

ステップ 1.6.3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.3.1

共通因数を約分します。

$1 - \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

ステップ 1.6.3.2

式を書き換えます。

$1 - \frac{1}{2^{2}}$

$1 - \frac{1}{2^{2}}$

ステップ 1.6.4

$2$ を $2$ 乗します。

$1 - \frac{1}{4}$

$1 - \frac{1}{4}$

$1 - \frac{1}{4}$

ステップ 2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 - 1}{4}$

ステップ 2.3

$4$ から $1$ を引きます。

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{4}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{4}$

10進法形式：

$0.75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$