有限数学例

${(\frac{2 x y^{3}}{z^{- 1}})}^{- 3} (y^{- 3} z^{7})$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(2 x y^{3} z)}^{- 3} (y^{- 3} z^{7})$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(2 x y^{3} z)}^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $2 x y^{3} z$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(2 x y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

ステップ 3.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.2.1

積の法則を $2 x y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

ステップ 3.2.2

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\frac{1}{2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

ステップ 3.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{8 x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

ステップ 3.4

${(y^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{8 x^{3} y^{3 \cdot 3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

ステップ 3.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{8 x^{3} y^{9} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$y^{- 3} z^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$y^{- 3} z^{3}$ を $8 x^{3} y^{9} z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{7})$

ステップ 4.1.2

$y^{- 3} z^{3}$ を $y^{- 3} z^{7}$ で因数分解します。

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{3} (z^{4}))$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{3} z^{4})$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{8 x^{3} y^{12}} z^{4}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{8 x^{3} y^{12}}$ と $z^{4}$ をまとめます。

$\frac{z^{4}}{8 x^{3} y^{12}}$

有限数学 例

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