有限数学例

${(- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} y))}^{- 3}$

ステップ 1

$- \frac{1}{3} (x^{2} y)$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

${(- \frac{x^{2}}{3} y)}^{- 3}$

ステップ 1.2

$y$ と $\frac{x^{2}}{3}$ をまとめます。

${(- \frac{y x^{2}}{3})}^{- 3}$

${(- \frac{y x^{2}}{3})}^{- 3}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{3}{y x^{2}})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- \frac{3}{y x^{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{y x^{2}})}^{3}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{3}{y x^{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(y x^{2})}^{3}}$

ステップ 3.3

積の法則を $y x^{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

ステップ 4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{3^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

ステップ 5

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

ステップ 6

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{27}{y^{3} x^{2 \cdot 3}}$

ステップ 6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{27}{y^{3} x^{6}}$

$- \frac{27}{y^{3} x^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$