有限数学例

${(\frac{1}{2} x - 5)}^{2}$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

${(\frac{x}{2} - 5)}^{2}$

ステップ 1.2

${(\frac{x}{2} - 5)}^{2}$ を $(\frac{x}{2} - 5) (\frac{x}{2} - 5)$ に書き換えます。

$(\frac{x}{2} - 5) (\frac{x}{2} - 5)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{x}{2} - 5) (\frac{x}{2} - 5)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{2} (\frac{x}{2} - 5) - 5 (\frac{x}{2} - 5)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 (\frac{x}{2} - 5)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{x}{2}$ をかけます。

$\frac{x \cdot x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.1.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.1.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.2

$\frac{x}{2}$ と $- 5$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x \cdot - 5}{2} - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.3

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 5 \cdot x}{2} - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 \cdot x}{2} - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.5

$- 5$ と $\frac{x}{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} + \frac{- 5 x}{2} - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} - \frac{5 x}{2} - 5 \cdot - 5$

ステップ 3.1.7

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} - \frac{5 x}{2} + 25$

ステップ 3.2

$- \frac{5 x}{2}$ から $\frac{5 x}{2}$ を引きます。

$\frac{x^{2}}{4} - 2 \frac{5 x}{2} + 25$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{x^{2}}{4} + 2 (- 1) \frac{5 x}{2} + 25$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{5 x}{2} + 25$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2}}{4} - 1 (5 x) + 25$

ステップ 4.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{4} - 5 x + 25$

有限数学 例

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