有限数学例

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{x^{- 3} y^{4}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{4} y^{3}})}^{- 2}$

ステップ 2

指数を足して $y^{4}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y^{3}$ を移動させます。

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} (y^{3} y^{4})})}^{- 2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{3 + 4}})}^{- 2}$

ステップ 2.3

$3$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{7}})}^{- 2}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{x^{- 2} x^{3}}{y^{7}})}^{- 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $x^{- 2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{- 2 + 3}}{y^{7}})}^{- 2}$

ステップ 4.1.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{x^{1}}{y^{7}})}^{- 2}$

ステップ 4.2

$x^{1}$ を簡約します。

${(\frac{x}{y^{7}})}^{- 2}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{y^{7}}{x})}^{2}$

ステップ 6

積の法則を $\frac{y^{7}}{x}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{7})}^{2}}{x^{2}}$

ステップ 7

${(y^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{7 \cdot 2}}{x^{2}}$

ステップ 7.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{14}}{x^{2}}$

有限数学 例

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