有限数学例

${(\frac{v^{2}}{2 u^{4}})}^{5}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{v^{2}}{2 u^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{{(v^{2})}^{5}}{{(2 u^{4})}^{5}}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 u^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(v^{2})}^{5}}{2^{5} {(u^{4})}^{5}}$

$\frac{{(v^{2})}^{5}}{2^{5} {(u^{4})}^{5}}$

ステップ 2

${(v^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{v^{2 \cdot 5}}{2^{5} {(u^{4})}^{5}}$

ステップ 2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{v^{10}}{2^{5} {(u^{4})}^{5}}$

$\frac{v^{10}}{2^{5} {(u^{4})}^{5}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{v^{10}}{32 {(u^{4})}^{5}}$

ステップ 3.2

${(u^{4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{v^{10}}{32 u^{4 \cdot 5}}$

ステップ 3.2.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{v^{10}}{32 u^{20}}$

$\frac{v^{10}}{32 u^{20}}$

$\frac{v^{10}}{32 u^{20}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$