有限数学例

${(\frac{r^{\frac{5}{6}}}{r^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{4}{7}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $r^{\frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

${(r^{\frac{5}{6}} r^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{4}{7}}$

ステップ 2

指数を足して $r^{\frac{5}{6}}$ に $r^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2}{3}})}^{\frac{4}{7}}$

ステップ 2.2

$- \frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}})}^{\frac{4}{7}}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}})}^{\frac{4}{7}}$

ステップ 2.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

${(r^{\frac{5 - 2 \cdot 2}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

${(r^{\frac{5 - 4}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

ステップ 2.5.2

$5$ から $4$ を引きます。

${(r^{\frac{1}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

ステップ 3

${(r^{\frac{1}{6}})}^{\frac{4}{7}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$r^{\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{7}}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$r^{\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{4}{7}}$

ステップ 3.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$r^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$r^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$r^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{7}}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{7}$ をかけます。

$r^{\frac{2}{3 \cdot 7}}$

ステップ 3.4

$3$ に $7$ をかけます。

$r^{\frac{2}{21}}$

有限数学 例

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